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四平滑移球鉸支座-鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的分析方法

1滑移球鉸支座-靜力法

　　靜力法即靜力平衡法，是根據(jù)已發(fā)生了微小變形后結(jié)構(gòu)的受力條件建立平衡微分方程，然后解出臨界荷載。在建立平衡微分方程時遵循如下基本假定：

　　1)構(gòu)件是等截面直桿。2)壓力始終沿構(gòu)件原來軸線作用。3)材料符合胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系。4)構(gòu)件符合平截面假定，即構(gòu)件變形前的平截面在形后仍為平截面。5)構(gòu)件的彎曲變形是微小的，曲率可以近似地用撓度函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)表示。

　　根據(jù)以上假定條件，建立平衡微分方程，代人相應(yīng)的邊界條件，即可解得軸壓構(gòu)件的臨界荷載。

2滑移球鉸支座-能量法

　　能量法是求解穩(wěn)定承載力的一種近似方法，通過能量守恒原理和勢能駐值原理求解臨界荷載。

　　1)能量守恒原理求解臨界荷載。保守體系處在平衡狀態(tài)時，貯存在結(jié)構(gòu)體系中的應(yīng)變能等于外力所做的功，即能量守恒原理。其臨界狀態(tài)的能量關(guān)系為：

　　式中指應(yīng)變能的增量;指外力功的增量。由能量守恒原理可建立平衡微分方程。

　　2)勢能駐值原理求解臨界荷載。勢能駐值原理指：受外力作用的結(jié)構(gòu)，當(dāng)位移有微小變化而總勢能不變，即總勢能有駐值時，結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。表達式為：

　　式中指虛位移引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)變能的變化，它總是正值;指外力在虛位移上作的功。

3滑移球鉸支座-動力法

　　處于平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)體系，如果施加微小干擾使其發(fā)生振動，這時結(jié)構(gòu)的變形和振動加速度都和已經(jīng)作用在結(jié)構(gòu)上的荷載有關(guān)。當(dāng)荷載小于穩(wěn)定的極限荷載值時，加速度和變形的方向相反，因此干擾撤去后，運動趨于靜止，結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的;當(dāng)荷載大于穩(wěn)定的極限荷載值時，加速度和變形的方向相同，即使撤去干擾，運動仍是發(fā)散的，因此結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。臨界狀態(tài)的荷載即為結(jié)構(gòu)的屈曲荷載，可由結(jié)構(gòu)的振動頻率為零的條件解得。